Tnpsc maths - Simple interest

விடை : A.) 5000 ருபாய்

5000 க்கு 1% வட்டி வீதத்தில் 1 ஆண்டுக்கு 50 ருபாய். 2 ஆண்டுகளுக்கு 100 ருபாய். வட்டி வீதம் 3% அதிகரிக்கப்பட்டால் 1% + 3% = 4% . 4% வட்டிவீதம் எனில் ஒரு ஆண்டுக்கு 200 ருபாய். இரண்டு ஆண்டுக்கு 400 ருபாய்.இரண்டுக்கும் உள்ள வித்தியாசம் 300 ருபாய்.

குறிப்பு : இங்கு குறைந்த பட்சமாக 1% வட்டி வீதம், 1 ஆண்டு காலம் வைத்து சோதித்து பார்க்கும்போதே விடை கிடைத்து விட்டது.மேலும் முதல் ஆப்சனிலே 5000 இருந்ததால் விடையை அறிய எளிமையாக இருந்தது.

​விளக்கம் : 

குரூப் 2 2013 இல் கேட்கப்பட்ட இவ்வினாவில் அசல் எவ்வளவு என்பதைக் காண வேண்டும். தனி வட்டி என்பதால் ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஒரு குறிப்பிட்ட தொகை மட்டும் வட்டியாக அதிகரித்துச் செல்லும்.

எடுத்துக்காட்டாக ருபாய் 1000 க்கு 5% வட்டி வீதத்தில் 2 ஆண்டுக்கு கண்டறிய வேண்டுமெனில், முதல் ஆண்டு 5% = 50 ருபாய். இரண்டாம் ஆண்டு 5% = 50 ருபாய். ஆக ஒவ்வொரு ஆண்டும் 50 ருபாய் அதிகரித்துக் கொண்டே செல்லும். 5 ஆண்டுகள் எனில் 5 * 50 = 250 ருபாய்.

​கொடுக்கப்பட்ட வினாவில் ஆண்டுகள் = 2 ; வட்டி வீதம் 3% அதிகரிக்கப் படுகிறது என்று மட்டுமே உள்ளது. ஆகையால் இந்த வினாவிற்கு பதில் அளிக்கையில் பதிலில் (Option) இருந்தும்  விடையைக் காண இயலும் .

தனி வட்டிக்கும் கூட்டு வட்டிக்கும் உள்ள வேறுபாடு : அசல் 1000 ருபாய் வட்டி விகிதம் 10%
ஆண்டு	தனி வட்டி	கூட்டு வட்டி
1	100	100
2	100	100+10=110
3	100	100+10+1=111
மொத்தம்	300	321

​

இங்குள்ள அட்டவணையில் இருந்து நாம் தெரிந்து கொள்வது என்னவென்றால்
​
​1. முதல் ஆண்டுக்கு தனி வட்டியும் கூட்டு வட்டியின் மதிப்பும் சமம்.

​

2. இரண்டாவது ஆண்டில் தனி வட்டியின் மதிப்பு  மாறாமல் 100 ருபாய் அதிகரித்துச் செல்லும். மூன்றாவது ஆண்டிலும் 100 ருபாய் அதிகரித்துச் செல்லும். 

​3. ஆனால் கூட்டு வட்டியில் வட்டிக்கு வட்டி பார்க்க வேண்டும். இரண்டாம் ஆண்டில் வட்டி 100 ருபாய் மற்றும் முதலாம் ஆண்டின் வட்டிக்கு வட்டி 10 ருபாய்  ஆக  மொத்தம் 110 ருபாய். இதே போன்று மூன்றாம் ஆண்டில் வட்டி 100 ருபாய்,இரண்டாம் ஆண்டின் வட்டிக்கு வட்டி பார்த்தால், (110 ரூபாய்க்கு வட்டி = 11) ஆக  மொத்தம் 111 ருபாய். 

தனி வட்டி = PNR / 100 ; P=1000 ; N =3 ; R=10% ;

                    = (1000 X 3 X 10 ) / 100 

                    = 30000 / 100

தனி வட்டி = 300 Rs

கூட்டு வட்டி = P X (1+(R/100))^N - P

                       = 1000 X (1+(10/100))^3 - 1000

                       = 1000 X (110/100 )^3 - 1000

                       = [ (1000 X 110 X 110 X 110) / 100 X 100 X100 ] -1000

                       = [ 1331-1000]

கூட்டு வட்டி = 331 Rs